La capacità di risolvere correttamente espressioni matematiche come (20 : 4) x (10 – 8) è importante per comprendere le basi dell’aritmetica e dell’algebra. La soluzione di questo tipo di esercizi richiede una conoscenza puntuale e approfondita di una regola standard della matematica, quella dell’ordine delle operazioni che stabilisce la sequenza con cui eseguire le operazioni di un’espressione.
L’ordine delle operazioni, o precedenza degli operatori, è fondamentale per interpretare correttamente le espressioni matematiche ed essere risolte con un risultato corretto e univoco. Infatti, in mancanza di questa regola, l’espressione può portare a risultati diversi a seconda di come venga interpretato l’ordine di esecuzione delle operazioni, creando confusione e incoerenza.
Quindi, per risolvere correttamente un’espressione come quella in questione si segue la regola detta PEMDAS, dall’acronimo di: parentesi (eseguire prima le operazioni in parentesi), esponenti (potenze e radici), moltiplicazioni e divisioni procedendo da sinistra verso destra, addizioni e sottrazioni, procedendo da sinistra verso destra. In questo modo si ottiene il risultato corretto.
Risolvere (20 : 4) x (10 – 8)
Se consideriamo l’espressione numerica (20 : 4) x (10 – 8), per risolverla correttamente e in modo univoco, dobbiamo applicare la regola dell’ordine delle operazioni da risolvere. Quindi, secondo l’ordine PEMDAS, risolviamo prima le operazioni presenti in parentesi. La prima parentesi (20 : 4) dà come risultato 5, la seconda parentesi (10 – 8) dà come risultato 2.
Poi si passa a risolvere la moltiplicazione con i due risultati ottenuti precedentemente, perché dopo aver risolto le operazioni in parentisi, la moltiplicazione diventa semplicemente 5 x 2 il cui risultato è 10. Quindi il risultato finale, corretto e univoco dell’espressione è 10. Tutto il ragionamento deve partire dalle parentesi, perché senza parentesi l’interpretazione dell’espressione differisce.
In base alla diversa interpretazione della espressione numerica senza parentesi 20 : 4 x 10 – 8 viene risolta eseguendo prima la divisione, poi le divisioni e le moltiplicazioni da sinistra a destra e poi la sottrazione, ottenendo come risultato finale 42 che è diverso dal precedente. Ciò evidenzia l’importanza della presenza delle parentesi per determinare l’ordine.
L’importanza dell’ordine delle operazioni
La conoscenza e l’applicazione corretta dell’ordine delle operazioni sono di importanza fondamentale per risolvere le espressioni aritmetiche ma anche per risolvere problemi più complessi di algebra, di geometria o di altre branche della matematica. Il rispetto dell’ordine delle operazioni garantisce la coerenza e l’uniformità dei calcoli e di risultati univoci.
Il rispetto dell’ordine delle operazioni è fondamentale anche in altri ambiti, che derivano sempre dalla matematica, come gli algoritmi che sono alla base della programmazione in informatica o nelle calcolatrici. I linguaggi di programmazione sono caratterizzati dall’applicazione dell’ordine delle operazioni affinché i programmi che utilizziamo nella vita di tutti i giorni funzionino correttamente.
Viene da sé, che il mancato rispetto e comprensione della regola della priorità delle operazioni, che è una regola standard universale, porta a fare errori nei calcoli, con conseguenze potenzialmente gravi o catastrofici se consideriamo alcuni settori come l’ingegneria, la fisica e l’economia. Ecco perché questa è una regola che viene insegnata fin dai primi anni di scuola.
Sviluppare la padronanza dell’ordine delle operazioni
La conoscenza e la comprensione della regola PEMDAS sull’ordine delle operazioni può essere padroneggiata attraverso l’esercizio e lo sviluppo di strategie mirate. La prima è la pratica costante: esercitarsi regolarmente a risolvere espressioni matematiche, aumentando gradualmente la loro difficoltà, aiuta ad avere una padronanza profonda della regola stessa e ad affinare la sua applicazione.
Un’altra strategia consiste nel verificare il risultato tramite il controllo di tutti i passaggi effettuati per arrivare al risultato finale, seguendo l’ordine giusto. Poi si può utilizzare esempi concreti, calati nella vita di tutti i giorni. Ad esempio, applicare l’ordine delle operazioni quando facciamo la spesa o quando misuriamo qualcosa aiuta a rafforzarne l’apprendimento.
Infine, la tecnologia ci può venire in aiuto. Oggi esistono molti strumenti digitali e giochi educativi che vanno da semplici programmi per PC alle app per smartphone che propongono quiz matematici che rappresentano un utile supporto nell’apprendimento e nell’approfondimento delle regole matematiche e che stimolano la logica e il ragionamento critico.
Per concludere
Concludendo, comprendere e applicare nel modo giusto la regola dell’ordine delle operazioni è una competenza matematiche di base che viene appresa fin dai primi anni di scuola. Il suo apprendimento è essenziale non solo per l’ambito scolastico ma anche per la vita di tutti i giorni e per il contesto professionale e lavorativo.
La risoluzione di un’espressione matematica come (20 : 4) x (10 – 8) può sembrare banale ma è un esempio di quiz matematico che svela l’importanza del rispetta l’ordine delle operazione da risolvere se vogliamo ottenere un risultato finale corretto e univoco. La padronanza di tale regola è il primo passo per affrontare problemi via via più complessi.
